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【把f(x)=1/(x+1)(x不等于正负1)分解为一个偶函数和一个奇函数的形式】
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更新时间:2024-04-27 09:06:59
问题描述:

把f(x)=1/(x+1)(x不等于正负1)分解为一个偶函数和一个奇函数的形式

安清波回答:
  f(x)=[1/(x+1)-1/(1-x)]/2+[1/(x+1)+1/(1-x)]/2   =x/(x^2-1)+1/(1-x^2)   x/(x^2-1)是奇函数1/(1-x^2)是偶函数   PS:每一个定义域为R的函数都可以分解为一个偶函数和一个奇函数的形式   因为f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2   [f(x)-f(-x)]/2为奇函数   [f(x)+f(-x)]/2是偶函数
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