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在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求证:△ABC为直角三角形从这步sin2A+sin2B=2sinCcosC怎么转换到2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC的啊
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更新时间:2024-04-26 22:01:33
问题描述:

在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求证:△ABC为直角三角形

从这步sin2A+sin2B=2sinCcosC怎么转换到2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC的啊

丛望回答:
  和差化积公式   sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]   sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]   cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]   cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]   积化和差公式   sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2   cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2   sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2   cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2   课本上没有,不过课外书上倒不少,正规的考试(象高考)一般都会给出这些公式,不过为了省时间还是背熟的好.   这一题是用到和差化积的第一个公式.
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