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4x的平方减x减9等于0用二元一次方程配方法解,过程中有不懂4x²-x-9=0x²-1/4*x-9/4=0x²-1/4*x+1/64=9/4+1/64(x-1/8)²=145/64x-1/8=±√145/8√∴x=1/8±√145/8∴x1=(1-√145)/8,x2=(1+√145)/8不知道这个1/64
1人问答
更新时间:2024-04-26 16:58:37
问题描述:

4x的平方减x减9等于0用二元一次方程配方法解,过程中有不懂

4x²-x-9=0

x²-1/4*x-9/4=0

x²-1/4*x+1/64=9/4+1/64

(x-1/8)²=145/64

x-1/8=±√145/8√

∴x=1/8±√145/8

∴x1=(1-√145)/8,x2=(1+√145)/8

不知道这个1/64怎么冒出来的,而且到了(x-1/8)²=145/64这一步左边的1/64又消失了,如果转到右边来的话那应该是144/64啊为什么左边这个突然消失了,

封元华回答:
  完全平方公式:x²-2xy+y²=(x-y)²   这里:x²-1/4*x-9/4=0移项得:   x²-1/4*x=9/4   即x²-2*x*(1/8)=9/4   要使上式配成完全平方形式,那么须添上一项(1/8)²即1/64   有:x²-2*x*(1/8)+(1/8)²=9/4+(1/8)²   左式由完全平方公式可化为:(x-1/8)²=9/4+1/64   即(x-1/8)²=145/64
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