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在△ABC中,角ACB-=90°,CE垂直AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF延长线交AC于点G,求证:1.DF平行于BC;2.若AB=8,AC=5,求BD的长.
1人问答
更新时间:2024-04-27 00:52:48
问题描述:

在△ABC中,角ACB-=90°,CE垂直AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF延长线交AC于点G,求证:1.DF平行于BC;2.若AB=8,AC=5,求BD的长.

梁显鉴回答:
  1:思路:在第一个问中,要证DE‖BC,就要证AG⊥DG(因为∠ACB=90°).证明:因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠FAB又因为AD=AC,AF是共同边所以△ACF≌△ADF(边角边)所以∠ACF=∠ADF,CF=DF又因为∠CFG与∠DFE是对顶...
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