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对f(x,y,z)求偏导数得出的(fx,fy,fz)这个向量为什么是f(x)这个点的法向量吗?
2人问答
更新时间:2024-04-27 05:09:32
问题描述:

对f(x,y,z)求偏导数得出的(fx,fy,fz)这个向量为什么是f(x)这个点的法向量吗?

宫良回答:
  考虑描述曲面的隐函数f(x,y,z)=0.   其全微分df=fxdx+fydy+fzdz=0,即(fx,fy,fz)(dx,dy,dz)=0.   (dx,dy,dz)为该曲面的切向量,与(fx,fy,fz)(若该梯度存在)垂直.由此可见(fx,fy,fz)为该曲面点(x,y,z)处的法向量.
黄希发回答:
  好吧如果是这么出来的还能理解谢谢你了
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