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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且满足a(1-cosB)=bcosA,c=3,S△ABC=22,则b=___.
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更新时间:2024-04-27 03:23:12
问题描述:

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且满足a(1-cosB)=bcosA,c=3,S△ABC=2

2,则b=___.

舒建华回答:
  由正弦定理得,sinA(1-cosB)=sinBcosA,   ∴sinA=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B),   ∵A+B=π-C,∴sinA=sinC,即a=c=3,   ∵S△ABC=12acsinB
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