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记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7},ai(i=1,2,3,4)是T中可重复选取的元素.(1)若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的ai
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更新时间:2024-04-27 03:50:34
问题描述:

记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7},ai(i=1,2,3,4)是T中可重复选取的元素.

(1)若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的ai(i=1,2,3,4)的值;

(2)若将集合N={a18+a282+a383+a484|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按从大到小的顺序排列,求第2008个数所对应的ai(i=1,2,3,4)的值.

陈小惠回答:
  (1)记a1×83+a2×82+a3×8+a4=.a1a2a3a4,它表示一个8进制数;M中最小值为.0,第2008个数在十进制数中为2007,将2007化为8进制数即为.3727,所以a1=3,a2=7,a3=2,a4=7.(2)因为a18+a282+a383+a484=184(a1×83...
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