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推一个数学三角函数公式哪位高手帮忙推下面这条公式:cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny要过程~
1人问答
更新时间:2024-04-27 03:00:47
问题描述:

推一个数学三角函数公式

哪位高手帮忙推下面这条公式:

cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny

要过程~

蒋艳回答:
  在平面直角坐标系xOy中,   设单位向量OA=(cosx,sinx)   单位向量OB=(cosy,siny)   则OA与OB的夹角为x-y   由向量夹角公式得:   cos(x-y)=(向量OA·向量OB)/(|OA|*|OB|)   =cosxcosy+sinxsiny   将上式中y变为-y   得cos(x+y)=cosxcos(-y)+sinxsin(-y)   =cosxcosy-sinxsiny
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