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1..已知EFGH是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点用向量证明1.EFGH共面2.BD平行面EFGH2..在平行四边形ABCD所在平面外一点O作向量OE=3OAOF=3OBOG=3OCOH=3OD求证EFGH四点共面面AC平行面EG
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更新时间:2024-04-27 06:38:46
问题描述:

1..已知EFGH是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点用向量证明1.EFGH共面2.BD平行面EFGH

2..在平行四边形ABCD所在平面外一点O作向量OE=3OAOF=3OBOG=3OCOH=3OD

求证EFGH四点共面面AC平行面EG

毛志忠回答:
  1(1)连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面(2)向量BD=2FG=2EF=2(EG-EF)BD//FG//EH且BD不在面EFGH内故BD平行面EFGH2(1)因为OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD...
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