已知椭圆c:x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的离心率为(根2)/2,其左右焦点分别为F1'F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(根7)/2,向量PF1*向量PF2=3/4(O为原点坐标)
(1)求椭圆C的方程
(2)过点S(0,-1/3)且斜率为K的动直线L交椭圆于A,B两点,在Y轴上是否存在点M使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在求出M的坐标和△MAB面积的最大值,若不存在,说明理由.
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