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【求一个高三函数题的解法已知:函数f(x),满足f(1)=1>f(-1)且有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1)(1)求:f(-1),f(3)的值(已解决)(2)求:1/2f(1-6x)+[f(3x)}^2的值.(2)求:0.5f(1-6x)+[f(3x)}^2的值】
1人问答
更新时间:2024-04-27 05:19:34
问题描述:

求一个高三函数题的解法

已知:函数f(x),满足f(1)=1>f(-1)且有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1)

(1)求:f(-1),f(3)的值(已解决)

(2)求:1/2f(1-6x)+[f(3x)}^2的值.

(2)求:0.5f(1-6x)+[f(3x)}^2的值

刘庆功回答:
  (1)f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1)令y=x,则f(1)=1=[f(x)]^2+[f(x-1)]^2————注意此式,很重要.于是,[f(1)]^2+[f(0)]^2=1=>f(0)=0;[f(0)]^2+[f(-1)]^2=1=>f(-1)=-1(因为f(-1)f(2)=0,所以f(3)=f(2-0+1)=-1.综上,f...
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