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【数学按规律排列按规律排列的一列数:1、3/4、2/3、5/8、3/5.其中从左到右第100个数是多少?若[a-1]+[b-2]=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(B+2007)的值】
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更新时间:2024-04-27 07:45:16
问题描述:

数学按规律排列

按规律排列的一列数:1、3/4、2/3、5/8、3/5.其中从左到右第100个数是多少?

若[a-1]+[b-2]=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(B+2007)的值

符策回答:
  1.可将数列写为:2/2、3/4、4/6、5/8、6/10   可得出规律第n个数为(n+1)/2n,   故第100个数是101/200   2.第二道题出错了,条件应改为|a-1|+|b-2|=0,否则无解.   容易得到a=1b=2   则1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/[(a+2007)(b+2007)]   =1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009   =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)   =1-1/2009   =2008/2009   若觉得我改的有理,
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