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高二数学1.将圆x^2+y^2=1按向量a=(2,-1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,求b.答案我知道,我想知道思路.是不是按什么向量平移,则圆心就是该向量的坐标?是不是圆里面有个口诀是,左加右减,上减
3人问答
更新时间:2022-11-29 10:04:29
问题描述:

高二数学

1.将圆x^2+y^2=1按向量a=(2,-1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,求b.答案我知道,我想知道思路.是不是按什么向量平移,则圆心就是该向量的坐标?是不是圆里面有个口诀是,左加右减,上减下加?请讲解一下~~~~~

姜旭平回答:
  按向量平移不是左加右减,上减下加   平移是左加右减,上减下加   按向量平移就是新的坐标=原坐标+向量坐标   将圆x^2+y^2=1按向量a=(2,-1)平移后   新的圆心是   x'=x+2   y'=y-1   ∴x=x'-2   y=y'+1   代入x^2+y^2=1   得   (x'-2)^2+(y'+1)^2=1   ∴新的圆方程是   (x-2)^2+(y+1)^2=1   与直线x-y+b=0相切   圆心到直线距离=1   |2-(-1)+b|/√2=1   |3+b|=√2   b=-3±√2
陈振羽回答:
  你的意思是不是如果原来圆的圆心坐标为(2,3)则在这道题中平移之后圆心就成为了(0,2)?
姜旭平回答:
  按向量a=(2,-1)平移圆心是2+2=4,3-1=2是(4,2)请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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