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若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
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更新时间:2024-04-26 21:16:27
问题描述:

若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?

鲁伟君回答:
  分析:求出函数f(x)的导函数f′(x).   f′(x)=-3x²-6x+9.   令f′(x)=0,解出x1=-3,x2=1,   ∵f(-3)=-28,f(1)=4,f(4)=-77,   而f(x)在区间[-3,a]上有最小值-77.   ∴a=4.
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