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在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC上一点,且DC=2BD,DE⊥AB,E为垂足,求sinAEC的值
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更新时间:2024-04-27 01:31:12
问题描述:

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC上一点,且DC=2BD,DE⊥AB,E为垂足,求sinAEC的值

卢静回答:
  过C点做CF垂直AB   sin∠CEF=CF/CE   设△ABC直角边为3x,BF=3√2x   BF=3/2√2x=CF   因为DB⊥BF,CF⊥AB   所以CF//CE   因为DC=2DB   所以EF=2BE   所以EF√2x   CE=1/2√26x   所以sin∠CEF=(3/2√2x)/(1/2√26x)=3/13√13
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