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【在平面直角坐标系xOy中,对于P(m,n),若点Q的坐标为(m,|m-n|),则称点Q为点P的关联点.(1)请直接写出点(2,2)的关联点;(2)如果点P在一次函数y=x-1的图象上,其“关联点”Q与】
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更新时间:2024-04-27 02:18:46
问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,对于P(m,n),若点Q的坐标为(m,|m-n|),则称点Q为点P的关联点.

(1)请直接写出点(2,2)的关联点;

(2)如果点P在一次函数y=x-1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;

(3)已知点P在一次函数y=x(x>0)和一次函数y=12x(x>0)所围成的区域内,且点P的“关联点”Q在二次函数y=x2的图象上,求线段PQ的最大值及此时点P的坐标.

关志伟回答:
  (1)点(2,2)的关联点的坐标为(2,|2-2|),即(2,0).(2)设P(x,x-1),则点P的关联点的坐标为(x,1).∵点P的“关联点”Q与点P重合,∴x-1=1,解得x=2.∴点P的坐标为(2,1).(3)设点P的坐标为(a...
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