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先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比
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更新时间:2024-04-27 00:50:17
问题描述:

先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数

先阅读下列一段文字,

“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了.”

已知A=10m²+m+9,B=3m²+1/2m+4,C=m²+1/3m+2,试比较A与6B-6C

秦箕英回答:
  6B-6C   =6(B-C)   =6【(3m²+1/2m+4)-(m²+1/3m+2)】   =6(3m²+1/2m+4-m²-1/3m-2)   =6(2m²-6分之1m+2)   =12m²-m+12   A-(6B-6C)   =(10m²+m+9)-(12m²-m+12)   =10m²+m+9-12m²+m-12   =-2m²+2m-3   =-2(m²-m+1.5)   =-2(m²-m+0.25+1.25)   =-2(m-0.5)²-2.5   <0   所以,A<6B-6C
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