当前位置 :
【如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF;(2)证明:AE=BF;(3)以线段AE,BF和AB为边构】
1人问答
更新时间:2024-04-27 02:05:39
问题描述:

如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.

(1)证明:∠CAE=∠CBF;

(2)证明:AE=BF;

(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围.

董玉华回答:
  (1)证明:∵△ABC是等腰三角形,CH是底边上的高线,   ∴AC=BC,∠ACP=∠BCP.   又∵CP=CP,   ∴△ACP≌△BCP.   ∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF.   (2)证明:∵在△ACE与△BCF中,   ∠ACE=∠BCFAC=BC∠CAE=∠CBF
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1