由周期性和奇偶性知：f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=√3/2 　　根据数形结合的方法也可以很简单地求出. 　　事实上,当x∈[-π/2,0]时,由于f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx=|sinx|, 　　而当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx=|sinx|,所以f(x)=|sinx|,x∈(-π/2,π/2], 　　对于任意的x∈R,一定存在唯一的x0∈(-π/2,π/2]和k∈Z满足x=x0+kπ, 　　又f(x)是最小正周期为π的周期函数,于是 　　f(x)=f(x0+kπ)=f(x0)=|sinx0|=|sin(x0+kπ)|=|sinx|,x∈R. 　　f(5π/3)=|sin(5π/3)|=|-√3/2|=√3/2