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《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙
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更新时间:2024-04-26 23:19:31
问题描述:

《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为()

A.54钱

B.43钱

C.32钱

D.53钱

白蕾回答:
  依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,   则由题意可知,a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,即a=-6d,   又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5,∴a=1,   则a-2d=a-2×(-a6)
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