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已知〔2x-1〕的5次方=a5*x的5次方+a4*的x4次方+a3*的x的3次方+a2*的x2次方+a1x+a0,a5+a4+a3+a2+a1+a0=多少,a5-a4+a3-a2+a1-a0的值,a后面的数学为小写,不是指多少倍.快点,5分钟之内追加50分
7人问答
更新时间:2024-04-27 02:29:54
问题描述:

已知〔2x-1〕的5次方=a5*x的5次方+a4*的x4次方+a3*的x的3次方+a2*的x2次方+a1x+a0,

a5+a4+a3+a2+a1+a0=多少,a5-a4+a3-a2+a1-a0的值,a后面的数学为小写,不是指多少倍.

快点,5分钟之内追加50分

李登回答:
  (2x-1〕的5次方=a5*x5+a4*x4+a3*x3+a2*x2+a1x+a0   代入x=1得   1=a5+a4+a3+a2+a1+a0   所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=1   代入x=-1得   (-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0   a5-a4+a3-a2+a1-a0=3^5=243
沈卓炜回答:
  第二个x为什么等于-1?
李登回答:
  (2x-1〕的5次方=a5*x5+a4*x4+a3*x3+a2*x2+a1x+a0代入x=1得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=1代入x=-1得(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0a5-a4+a3-a2+a1-a0=3^5=243
沈卓炜回答:
  那个(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0是什么意思?
李登回答:
  因为x是一个变量,所以x理论上是可以取任意值的,取x=-1是为了构建出原来等式右边的式子,使之个式子和所求式子相同。当x=-1时,代入原式,就得到[2X(-1)-1]^5=a^5(-1)^5+a^4(-1)^4+a^3(-1)^3+a^2(-1)^2+a^1(-1)^1+a^0(-1)^0从而得到(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
沈卓炜回答:
  等下,那个a后面的数字不是平方什么的,是指第几个a....
李登回答:
  那就这样解代入x=1得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=1代入x=-1得(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0a5-a4+a3-a2+a1-a0=3^5=243结果是一样的。那个5,4,3,2,1,0是指数还是序数,没有影响。
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