解比例的依据是比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积. 　　如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项. 　　比例的基本性质： 　　①表示两个比相等的式子叫做比例,如3：4=9：12、7：9=21：27 　　在3：4=9：12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0. 　　比例有四个项,分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项. 　　比例有四个项,分别是两个内项和两个外项. 　　②比,如：教师和学生的～已经达到要求. 　　③比重,如：在所销商品中,国货的～比较大. 　　④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项 　　左边的分子和右边的分母是外项. 　　⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质. 　　⑥正比例与反比例的相同点与不同点 　　相同点不同点关系式 　　正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系.如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定） 　　反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系.如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定） 　　比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构. 　　比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例.判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.求比例的未知项,叫做解比例.比如：x：3=9：27 　　解法： 　　x：3=9：27 　　27x=3×9 　　27x=27 　　x=1 　　⑥这有两道数学题,试着做做看吧! 　　125%：7=4：x 　　125%x=4×7 　　1.25x=28 　　x=28÷1.25 　　x=22.5 　　13.5：6=x：4 　　6x=13.5×4 　　6x=54 　　x=54÷6 　　x=9 　　⑦比例具有如下性质： 　　若a:b=c:d(b.d≠0),则有 　　1）ad=bc 　　2）b:a=d:c（a.c≠0） 　　3）a:c=b:d;c:a=d:b 　　4）(a+b):b=(c+d):d 　　5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0) 　　6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0) 　　证明过程如下 　　令a:b=c:d=k, 　　∵a:b=c:d 　　∴a=bk；c=dk 　　1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd 　　∴ad=bc 　　2）显然b:a=d:c=1/k 　　3）a:c=bk:dk=b:d;结合性质2有c:a=d:b 　　4）∵a:b=c:d 　　∴(a/b)+1=(c/d)+1 　　∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k；即(a+b):b=(c+d):d 　　a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 　　且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1）……① 　　5）∵b/(a+b)=d/(c+d) 　　∴1-b/(a+b)=1-d/(c+d)=1-1/（k+1） 　　∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1……②即a:(a+b)=c:(c+d) 　　a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有(a+b):a=(c+d):c 　　6）②-①,等式两边同时相减得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)=（k-1）/（k+1） 　　7)做做此题：一个长方形,比例为2：3,长方形的面积是36平方厘米,求它的长和宽. 　　（有意者,请做在后面.） 　　假设长方形宽为2,长为3,那么： 　　宽：2x2=4长：3x3=9 　　答：长方形的长是9,宽是4. 　　将36分解质因数,发现有2和3的倍数,利用它们,得到结果.