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(高考)设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少
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更新时间:2024-04-27 05:56:40
问题描述:

(高考)设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少

刘继忠回答:
  过P作PD//ACPE//AB   S四边形ADPE=AD*AE*sinA=3/7AB*1/7AC*sinA   S△ADP=1/2*3/7AB*1/7AC*sinA   S△ABP=7/3*S△ADP=1/2*AB*1/7AC*sinA   S△ABC=1/2*AB*AC*sinA   S△ABP/S△ABC=1/7
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