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关于线性代数欧氏空间的证明.证明:欧氏空间V中,若β与α₁,α₂,...,α&#832m均正交,则β与α₁,α₂,...,α&#832m的任一线性组合(i=1~m)∑k&#832iα&#832i都正交.
1人问答
更新时间:2024-04-27 05:23:54
问题描述:

关于线性代数欧氏空间的证明.

证明:欧氏空间V中,若β与α₁,α₂,...,ὰm均正交,则β与α₁,α₂,...,ὰm的任一线性组合(i=1~m)∑k̀iὰi都正交.

高朝华回答:
  由已知(β,αi)=0,i=1,2,...,m   所以(β,∑kiαi)=∑(β,kiαi)=∑ki(β,αi)=0.   所以β与∑kiαi正交.
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