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已知△ABC的外接圆半径是根号2,且满足条件2倍根号2(sinA的平方—sinC的平方)=(a—b)sinB1,求∠C2,求△ABC面积的最大值
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更新时间:2024-04-27 05:59:32
问题描述:

已知△ABC的外接圆半径是根号2,且满足条件2倍根号2(sinA的平方—sinC的平方)=(a—b)sinB

1,求∠C

2,求△ABC面积的最大值

李振回答:
  正弦定理,a/sinA=b/sonB=c/sinC=2R,R=sqrt(2).条件2sqrt(2)[(sinA)^2—(sinC)^2]=(a—b)sinB,==>2R[(a/2R)^2—(c/2R)^2]=(a—b)b/(2R),==>a^2-c^2+b^2=ab,余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2==>∠C=60°.2....
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