在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC(点E、F分别在AC、BC上).设点D移动的时间为t秒.
试解答下列问题:
(1)如图1,当t为多少秒时,四边形DFCE的面积等于20cm2?
(2)如图1,点D在运动过程中,四边形DFCE可能是菱形吗?若能,试求t的值;若不能,请说明理由;
(3)如图2,以点F为圆心,FC的长为半径作F.
①在运动过程中,是否存在这样的t值,使F正好与四边形DFCE的一边(或边所在的直线)相切?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;
②若F与四边形DFCE至多有两个公共点,请直接写出t的取值范围.
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