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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,
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更新时间:2024-04-27 02:38:11
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).当t=___时,∠EPF=90°.

董锋回答:
  以BC边所在直线为x轴,DA边所在直线为y轴,点D为坐标原点建立直角坐标系,如图所示.则点B(-5,0),点P(3t-5,0),点H(0,2t),点A(0,8),∴AH=8-2t,BD=5,AD=8.∵EF∥BC,∴△AEH∽△ABD,∴EHBD=AHAD,...
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