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数学函数应用从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L,然后用水添满,再倒出1L混合液后,又用水添满,这样继续进行,如果倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL,设倒第k+1次时共倒出酒精f(x)L则函数f(x)的表达式
1人问答
更新时间:2024-04-27 05:14:50
问题描述:

数学函数应用

从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L,然后用水添满,再倒出1L混合液后,又用水添满,这样继续进行,如果倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL,设倒第k+1次时共倒出酒精f(x)L则函数f(x)的表达式为?

金莲芳回答:
  这个问题可以用数学归纳法来做   第一次到处的纯酒精是1L填水后的酒精浓度是19/20   第二次到出的纯酒精就是1乘以19/20填水后的酒精浓度是(19-19/20)/20   第三次到出的纯酒精是1乘以(19-19/20)/20填水后的酒精浓度是分子是:19-第二次到出的纯酒精-第三次到出的纯酒精分母仍然是20   看出规律   第k+1次到出的纯酒精19-第二次到出的纯酒精-.-第k次到出的纯酒精   而你的问题说的是倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL说明是从第二次到第k次共到出x所以表达式f(x)=19-x即可   如果你的已知中没有共这个字则答案就不是19-x了
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