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若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,x^2+y^2和y/x最大值
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更新时间:2024-04-26 23:48:35
问题描述:

若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,x^2+y^2和y/x最大值

万敬回答:
  ∵x²+y²-2x+4y=0   ∴设x=1+√5cosay=-2+√5sina1-√5≤x≤1+√5   ∴x²+y²=5+5+2√5cosa-4√5sina=10+10sin(c+a)(sinc=√5/5cosc=-2/√5)   ∴0≤x²+y²≤20   设y/x=k,则y=kx   ∴x²+k²x²-2x+4kx=0   (1+k²)x²+(4k-2)x=0   ∴x=0x=(2-4k)/(1+k²)   ∴1-√5≤(2-4k)/(1+k²)≤1+√5   ∴k?
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