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向量我用大写字母,已知向量A=(√3/2,-1/2),B=(1/2,√3/2).(√是根号)若存在不同时为零的实数k,t,使向量X=A+(t^2-k)*B,向量Y=-sA+tB,且X垂直Y(1)试求函数关系式s=f(t)(2)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函数,求k
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更新时间:2024-04-27 12:46:06
问题描述:

向量我用大写字母,已知向量A=(√3/2,-1/2),B=(1/2,√3/2).(√是根号)若存在不同时为零的实数k,t,使向量X=A+(t^2-k)*B,向量Y=-sA+tB,且X垂直Y(1)试求函数关系式s=f(t)(2)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函数,求k的取值范围在线等………………

胡良明回答:
  1)X((√3/2)+(t^2-k)/2,-1/2+(t^2-k)*(√3/2))   Y(-s*(√3/2)+t/2,s/2+(√3/2)t)   X垂直Y,则X与Y的数量积=0   ((√3/2)+(t^2-k)/2)*(-s*(√3/2)+t/2)+(-1/2+(t^2-k)*(√3/2))*(s/2+(√3/2)t)=0   s=t*(t^2-k)   2)s=f(t)在[1,+∞)上是增函数   则f(t)的导数>0   即3t^2-k>03t^2>k   t在[1,+∞)范围内,则3t^2大于等于3   k
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