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已知6位数101520304060把他们放在一个三角形中的三条边上,要使每条边上的3个数的积相等.有什么方法规律主要问方法和规律
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更新时间:2024-04-27 12:41:28
问题描述:

已知6位数101520304060把他们放在一个三角形中的三条边上,要使每条边上的3个数的积相等.有什么方法

规律主要问方法和规律

邵成勋回答:
  记三个顶点上的数字为ABC,它们所对的边上的数字是xyz.   等量关系:   ABz=BCx=CAy   把等式同时除以ABC得到   z/C=x/A=y/B   其实也就是:A:B:C=x:y:z.   下面就好办了,在这6个数中找出一组这样的关系就好了.   六个数10:15:20:30:40:60=2:3:4:6:8:12   而2:4:8=3:6:12=1:2:4   【于是将六个数分为两组:{10,20,40}{15,30,60}】   (1)你可以把10,20,40填到ABC的顶点,而它们所对着的那条边分别填入15,30,60;   这样每条边的乘积为12000;   (2)也可以调过来,把15,30,60填到顶点,剩下的填到边.   这样每条边的乘积为18000.
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