A 　　方法1：因为S△BEC=8，根据k的几何意义求出k值即可；方法2：先证明△ABC与△OBE相似，再根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得到k=2S△BEC=16．方法1：设OB=x，则AB=，过D作DH⊥x轴于H，∵D为AC中点，∴DH为△ABC中位线，∴DH=AB=，∵∠EBO=∠DBC=∠DCB，∴△ABC∽△EOB，设BH为y，则EO=，BC=2y，∴S△EBC=BC?E=??2y==8，∴k=16．方法2：∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，∴△ABC∽△EOB，∴=，∴AB?OB=BC?OE，∵S△BEC=×BC?OE=8，∴AB?OB=16，∴k=xy=AB?OB=16．故答案为：16．主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．