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如图AB=a,p是线段上的一点,分别以AP,BP作为正方形,若AP增大s如何变化如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.若AP增大s如何变化?若AP减小s如何变化?要使s最大则AP=?
1人问答
更新时间:2024-04-27 03:03:21
问题描述:

如图AB=a,p是线段上的一点,分别以AP,BP作为正方形,若AP增大s如何变化

如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.若AP增大s如何变化?若AP减小s如何变化?要使s最大则AP=?

贾永灿回答:
  设AP为x   则s=x^2+(a-x)^2=2*(x-a/2)^2+a^2/2   有上式可知,s在a/2处有最小值,   故当AP从0增加到a时,s线减小后增大   当AP从a减小到0时,s线减小后增大   当AP=0或a时,s最大,s=a^2
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