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【圆x^2+y^2=13与直线x-y-1=0是否相交?如果相交,请求出交点.】
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更新时间:2024-04-26 23:17:30
问题描述:

圆x^2+y^2=13与直线x-y-1=0是否相交?如果相交,请求出交点.

刘亚清回答:
  圆的圆心为原点,即(0,0),半径为√13   圆心到直线的距离为|0-0-1|/√2=√2/2   因为圆心到直线的距离小于半径,所以相交   求交点坐标就是联立方程组   将直线方程化成y=x-1代入圆的方程得   x²+(x-1)²=13   2x²-2x-12=0   所以x²-x-6=0   十字相乘得   1-3   12   (x-3)(x+2)=0   所以x=3或者x=-2   即交点坐标为(3,2)和(-2,-3)
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