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如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与y轴相交于点D.(1)求点C、D的坐标;(2)求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式
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更新时间:2024-04-27 08:54:54
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与y轴相交于点D.

(1)求点C、D的坐标;

(2)求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标.

孟凡一回答:
  (1)过点A作AE⊥x轴,垂足为点E.   ∵点A的坐标为(2,2),   ∴点E的坐标为(2,0).   ∵AB=AC,BC=8,   ∴BE=CE,点B的坐标为(-2,0),   点C的坐标为(6,0).   设直线AC的解析式为:y=kx+b(k≠0),   将点A、C的坐标代入解析式,   得到:y=−12x+3
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