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设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y.求:(1)E(ζ),E(η),D(ζ),D(η)求(2)ρζη
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更新时间:2024-04-27 03:45:30
问题描述:

设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y.求:(1)E(ζ),E(η),D(ζ),D(η)

求(2)ρζη

郭新顺回答:
  1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;//:X,Y独立:E[XY]=0,4)D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²...
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