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利用平方差公式计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2
1人问答
更新时间:2024-04-27 12:57:49
问题描述:

利用平方差公式计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2

曹卫回答:
  两数两数之间用平方差公式,这样可以得到一个等差数列,最后求和就可以了.   原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)   =-(3+7+11+…+199)   而新数列是个等差数列.   所以   原式=-(3+199)x50/2=-5050
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