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已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)f(0)=f'(0)=0求最小常数k使得x>=0时都有f(x)<=kx^2
2人问答
更新时间:2024-04-27 02:18:50
问题描述:

已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)

f(0)=f'(0)=0求最小常数k使得x>=0时都有f(x)<=kx^2

马永昌回答:
  设F'(X)为一个新函数G(X),即XG'(X)+3XG(X)^2=1-e^(-x)   代入G(0)得:   (附问一句:你确定你题目里的f''(x)没打错吗?是多打了一撇吧?
刘根辉回答:
  木有啊,是二阶导数
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