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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上为增函数,在[0,2]上为减函数,f(2)=0.(1)求c的值;(2)求证:f(1)≥2.
1人问答
更新时间:2024-04-26 20:26:07
问题描述:

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上为增函数,在[0,2]上为减函数,f(2)=0.

(1)求c的值;

(2)求证:f(1)≥2.

马俊英回答:
  (1)f'(x)=3x2+2bx+c.   由题f'(0)=0知c=0   (2)由题又有d=-4(b+2)故由f'(x)=3x2+2bx=0两根为x
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