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【已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,在点(1,f(1))处切线方程y+2=0若过点M(2,m)(m不等于2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围】
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更新时间:2024-04-27 04:14:59
问题描述:

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,在点(1,f(1))处切线方程y+2=0

若过点M(2,m)(m不等于2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

全波回答:
  f(x)ˊ=3ax^2+2bx-3由题得f(1)ˊ=0即3a+2b-3=0a=1f(1)=-2即a+b-3=-2联立得b=0原式为f(x)=x^3-3xf(x)ˊ=3x^2-3故过(x,f(x))的切线的斜率为f(x)ˊ=3x^2-3设点(x,f(x))的切线为y=f(x)ˊx+b则必过点(x,f(x))将...
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