我觉得数学的例子不会太典型，因为数学本来就靠的是很严谨的推理，不太会得出错的结论，至多是人们在一个时期内普遍的猜测是错的，或是由于不严谨产生的错误。比如非欧几何，它并不是说第五公设（平行公理）是错的，而是说它与前面的公理独立，不能由其他公理推出。非欧几何就是满足其它公理，但唯独不满足平行公理的几何。非欧几何的存在证明了第五公设不是一个定理，而是公理。从而结束了人们试图证明它的努力。凑合说几个例子吧：毕达哥拉斯学派认为任意两条线段可公度（这实际上否定了无理数的存在）。但被希伯索斯推翻了（他因此被投入水中，恐怖吧！）。实际上，无理数比有理数多。很长一段时间内人们都在寻找一元五次方程的一般代数解，后被阿贝尔证明这不可能。人们曾认为连续函数只能有少数点不可导，但外尔斯特拉斯举出了处处连续不可导的函数例子，后来发现这样的函数（病态函数）远比常见的可导的函数多。举一个不严谨导致错误的例子：求和：S=1-1+1-1+1-……正确结论是这个和不存在（因为它的部分和不收敛）。但在严格的极限理论建立以前人们得到过许多错误答案。甚至连大师欧拉也误认为S=1/2！先说这么多，不知是否合你要求？呵呵。