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一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
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更新时间:2024-04-27 02:05:21
问题描述:

一道抛物线的数学题,

已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.

李红娟回答:
  设y=k*x+b   y^2=2*x   且过点A(0,1)代入式得:   b=1   将式代入式得:   (k*x+1)^2=2*x即   (k*x)^2+(2*k-2)*x+1=0的判别式等于零   即:   (2*k-2)^2-4*k^2=4*k^2-8*k+4-4*k^2   =-8*k+4   =0   即:2*k-1=0得   k=1/2   所以那个直线方程为   y=0.5*x+1
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