已知函数f(x)＝log21−mxx−1(m≠1)是奇函数．（1）求实数m的值．（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明．
1人问答
更新时间:2024-05-02 17:07:31
问题描述：
已知函数f(x)＝log2
（1）求实数m的值．
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明．
扶蔚鹏回答：
（1）∵f(x)＝log21−mxx−1(m≠1)是奇函数，∴f（x）关于原点对称，∴f（x）+f（-x）=0，∴log21−mxx−1+log21+mx−x−1=log2(1−mxx−1•1+mx−x−1)=0，∴1−mxx−1•1+mx−x−1=1，解得m=-1或m=1（舍）∴m=-1．...
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