【（2014•天桥区一模）如图，抛物线与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM】
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更新时间:2024-05-16 19:00:38
问题描述：
（2014•天桥区一模）如图，抛物线与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点F为抛物线上一动点，在y轴上是否存在点E，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
陈思文回答：
（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-6），将点C的坐标带入，求得a=13．∴抛物线的解析式为y=13x2-43x-4．（2）设点M的坐标为（m，0），过点N作NH⊥x轴于点H（如图（1））．∵点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（...
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