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设ABCD是空间不共面的四点,且满足AB*AC=0,AC*AD=0,AB*AD=0,则三角形BCD是AB,AC,AD是向量
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更新时间:2024-04-23 14:36:47
问题描述:

设ABCD是空间不共面的四点,且满足AB*AC=0,AC*AD=0,AB*AD=0,则三角形BCD是

AB,AC,AD是向量

黄文谊回答:
  锐角三角形.(想象墙的一角,有三个两两垂直的向量)   BD=AD-AB   BC=AC-AB   cosCBD=BC*BD/(BC模长*BD模长)   可得:cosCBD=AB模长^2/(BC模长*BD模长)>0   所以,CBD是锐角.   同理可证:CDB,BCD均为锐角,   所以三角形BCD是锐角三角形.
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