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【不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan(-1/5π)和tan(-3/7π)tan(75/11π)和tan(-58/11π)比较这两组正切值的大小】
1人问答
更新时间:2024-05-09 10:42:01
问题描述:

不通过求值,如何比较2个正切函数的大小

tan(-1/5π)和tan(-3/7π)

tan(75/11π)和tan(-58/11π)

比较这两组正切值的大小

程万逵回答:
  (1)-1/5π和-3/7π都在(-π/2,π/2)范围内,这时候tanx为增函数,-1/5π>-3/7π所以tan(-1/5π)>tan(-3/7π)   (2)tanx的周期为π   tan(75/11π)=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)   tan(-58/11π)=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)   由(1)可得:-2/11π>-3/11π   所以tan(75/11π)>tan(-58/11π)
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