我来答!（现做的,可能有些地方不太通顺,不过思路绝对正确） 　　（证全等的时候大括号省略） 　　证明：AM+CN=MN 　　理由是：在BC上取一点M',使AM=CM',连接CE 　　∵△ABC是等腰直角三角形 　　∴∠A=∠B=45° 　　∵E是AB上的中点 　　∴∠ACE=∠BCE=45°,CE⊥AB 　　∴∠A=∠BCE=∠ACE 　　∴AE=CE 　　在△AME和△CM'E中： 　　AM=CM' 　　∠A=∠M'CE 　　AE=CE 　　∴△AME≌△CM'E(SAS) 　　∴∠AME=∠CEM',EM=EM' 　　∵CE⊥AB 　　∴∠AEM+∠CEM'=90° 　　∴∠M'EC+∠CEN=90° 　　∵△DEF是等腰直角三角形 　　∴∠FED=45° 　　∴∠M'EN=45° 　　∴∠FED=∠M'EN 　　在△NEM和△NEM'中： 　　ME=M'E 　　∠NEM=∠NEM' 　　NE=NE 　　∴△NEM≌△NEM'(SAS) 　　∴NM=NM' 　　∵NM'=AM+CN 　　∴NM=AM+CN 　　利用了两次三角形全等来证,所以少了两次大括号联立 　　你可以自己往上添 　　我只能做这么多了! 　　还有楼下的别复制我的,那样做是很违反做人规则的饿!