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已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x∈[3,6]时,有f(x)小于等于f(5)=7,f(2)=f(6)=6,求函数f(x)解析式
5人问答
更新时间:2024-05-08 12:41:23
问题描述:

已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x∈[3,6]时,有f(x)小于等于f(5)=7,f(2)=f(6)=6,求函数f(x)解析式

贾海洋回答:
  二次函数的顶点为(5,7)   所以设f(x)=a(x-5)²+7   f(6)=6   所以a+7=6   a=-1   f(x)=-(x-5)²+7=-x²+10x-18   一次函数只知道过(2,6),还缺别的条件
陈拉回答:
  f(x)小于等于f(5)=7,意思是顶点(5,7)f(2)=f(6)=6,不是等于对称轴是x=4吗是不是题出错了
贾海洋回答:
  f(2)=f(6)=6,不是等于对称轴是x=4吗这个不对,因为(2,f(2))不在抛物线上
陈拉回答:
  哦那就是只有(2,6)还缺别的坐标?
贾海洋回答:
  对头,还得告诉一次函数图象过那个点,或者告诉斜率如果图象连续,我猜想题的本意是说过(3,f(3))=(3,3)
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