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【sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=?】
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更新时间:2024-04-23 12:30:38
问题描述:

sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=?

牛培峰回答:
  sinα+sinβ+sinγ=0=>sinα+sinβ=-sinγ(1)   cosα+cosβ+cosγ=0=>cosα+cosβ=-cosγ(2)   (1)^2+(2)^2   =>2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1   =>1+2cos(α-β)=0   =>cos(α-β)=-1/2
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