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【函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f(Xn)收敛我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f(Xn)是单调的】
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更新时间:2024-05-07 22:49:02
问题描述:

函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f(Xn)收敛

我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f(Xn)是单调的

何银南回答:
  Xn单调如Xn单调增加则x(n+1)>x(n)   又f(x)单调如f(x)单调减少则f(x(n+1))
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